
La grande aventure d'
Alex Kovalev à Montréal débute le 2 mars 2004, alors qu'il est échangé des Rangers de New York au Canadien, en retour de Josef Balej et d'un choix de deuxième ronde.
Kovalev déçoit à ses débuts, lui qui récolte seulement trois points, lors des 12 derniers matchs de la saison.
Le Tricolore parvient néanmoins à accéder aux séries et cause une surprise en éliminant les Bruins de Boston. Il s'inclinera toutefois en quatre matchs dès la ronde suivante contre le Lightning de Tampa Bay.
Kovalev est de retour avec le Tricolore en 2005, à la suite du lock-out. Le 20 décembre, contre
les Sénateurs d'Ottawa, il marque le 300e but de sa carrière en plus de récolter deux passes et d'inscrire le but décisif en tirs de barrage.
La saison suivante est très difficile pour Kovalev, qui semble incapable de trouver une bonne chimie avec ses compagnons de trio. Guy Carbonneau décide alors de le muter au centre.
"Ce sera des responsabilités de plus pour lui. Il ne pourra plus dire que c'est la faute du joueur de centre", avait souligné Carbo. Puis un scandale éclate en février 2007 alors que Kovalev critique Guy Carbonneau et certains de ses coéquipiers dans les
médias en Russie. Le numéro 27 s'empresse de tout nier.
"Je ne suis pas stupide. Je n'ai pas tenu ces propos. Quand j'ai quelque chose à dire, je m'adresse à la personne concernée", affirmait alors Kovalev.
À l'été 2007, Bob Gainey a une importante discussion avec son joueur vedette. Cette intervention semble porter fruit, puisque Kovalev connaît une des meilleures saisons de sa carrière.
L'histoire d'amour reprend de plus belle entre le public et "Kovy".
Le Russe est très impliqué dans plusieurs causes et remporte le Trophée
Jean Béliveau pour son engagement communautaire. Il lance notamment un coffret DVD, dont les profits vont à des fondations qui viennent en aide aux enfants souffrant de problèmes cardiaques.
Cette année, Kovalev a connu un début de saison très difficile. Malgré tout, grâce à l'appui inconditionnel du public, il participe au match des étoiles, étant même nommé joueur par excellence de la rencontre.
Vient ensuite un épisode nébuleux. Bob Gainey met Kovy au repos forcé. Les rumeurs circulent. Kovalev n'est pas blessé.
Finalement, le Russe revient au jeu. Il termine la saison avec 65 points en 78 rencontres. C'est sa deuxième meilleure production en quatre saisons complètes passées avec le Canadien.